文系か理系か

分公の担任は「文系か理系かで物事を測ること自体がナンセンスなんだよ、学問というのは元来･･･」といういかにも文系チックな物語り方をする人物で分公はなかなか好きなんだが、
和哉ユウさんの記事で文系・理系のコレ魅力！というところを教えてくれないか、という記事があったので分公は理系のちょっと面白いところを書いていこうと思う。


たとえばどこかの大学の入試問題。


缶を設計するときに、一番材料を少なくするには、缶の底の直径と缶の高さの比は何対何にすればよいか？
という問題。

つまりは一番ケチった缶を作る設計図を聞かれているのである。
文系なら経済でのやりくりを考えるのだろうか。材料費、製造のための機会のコストなどの運営面からも考えてくれそうである。
しかし、ここで理論を追求するのが理系。



-こっから数字アレルギーの人は下の方へ退散すべきかも-


表面積･･･S
缶の底の直径･･･r
缶の高さ･･･h
缶の容積･･･V

とする。

(一応。　x^2　の表記はxの二乗を表す)

S=(底の面積)+(側の面積)=2(1/2*r)^2*Π(ﾊﾟｲ)+r*h*Π......(1)

缶の容積Vは一定である。
V=(底面積)*(高さ)=(1/2*r)^2 * Π * h   =   4V / Π * r^2
式変形して
h = 4V / Π * d^2......(2)


(1)(2)より

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------安心してもらいたい、分公も書くのに疲れたorz------





とまぁさほど難しくない連立計算と微分を用いれば、

Ｖだけの中身を入れる為に必要な最小の表面積Sが手に入り、その時の　r　と　h　の比は1:1:であるということがわかる。

つまりはラベルを正面に見て、正方形に見えるような形がもっともケチった缶のフォルムということだ。
鯖缶とかはそんなイメージかな・・・


さらに、缶のような円柱の形出なきゃダメ、という制限も取り払い、純粋に一番表面積が少なくて済む入れ物を作るとすれば球になる。


だから「とにかく材料費を抑えたい」という要望が上から下ったとすれば、かなり極に言えば理系は
「ボール型なんてどうですか」
というかも知れないのだ。
作るのも保管方法もめんどくさいだけだろｗｗｗｗ

つまり理系の魅力とはこの馬鹿さであるのかも知れない。


理系脳のいい感じの応用例を挙げればアクエリアスのような

)　(

こんな形に凹んだペットボトルで、円柱かつ球のような形をなしており、ペットボトルの表面積が小さくなるように設計してあるわけだ。
ビューティフォー。


という分公もユウさんと同じく悩める受験生の端くれで知らない事だらけなのでえらいことは言えないのだが、理系の世界もちょっとはいいもんだと思ってくれたならありがたい

一緒に数ⅢCやるかい？

する必要ないのかｗ

と、とにかくコレ魅力！な点としてはズレまくったがこんなもんでどうでしょうか・・・